Der offizielle Schulaufgaben-Thread (Probleme, Fragen etc.)

Moin.
Ich wollte ihn einfach mal aufmachen und mich bereiterklären, anderen Schülern bei Problemen bzw. wenn sie was nicht verstehen zu helfen.

MfG Jannik

das ist ja gut
ich brauch bisschen hilfe bei linearen funktionen (in mathe)
ich weiß nämlich nicht genau wie man den graphen für eine bestimmte frunktion zeichnet

Mathe kann ich eigentlich sehr gut.
Schreib mir eine PM, wenn du willst ;-)

Macht das doch hier, soll ja für alle sein
Ich werd auch mal kurz nachdenken, wie das ging^^

Tabelle würde ich gerne machen aber ich kapier das hier net, also stell ich die frage so

du hast eine Tabelle

oben steht x und dann steht da 1 andere spalte 2 andere spalte 3
unten steht

T(x) x²*12x

ja und was soll ich jetzt machen, das letzte mal hatte ich das in der 6. klasse gemacht also schon 3-4jahre her

Was? xD
Das kann ich irgendwie nicht mehr, oder... doch! Man muss nach x auflösen
Eigentlich fehlt da noch ein = Zeichen, glaub ich -> also ne zweite Formel. Es sei denn, die zweite Formel ist 1, 2, 3 etc.
Ja, ist sie wohl. Hmm, schwierig, ich kanns, aber nicht am PC... morgen nehm ich mir die Zeit, wenns noch nicht gelöst wurde

@ZaVage:

Was du meinst ist eine sogenannte Wertetabelle. Die ist dazu da, um die Ergebnisse einer Funktion in Tabellenform darzustellen.
Ich habs zwar anders gelernt, aber das macht nichts ich denke einfach um ;-)

Du meintest es doch so:

x	-2	-1	0	1	2	...
t(x) = x² + 12x	-20	-11	0	13	28	...

(Ich hoffe ich hab mich jetzt nicht verrechnet )

Eine Funktion ist ja dafür da, dass sie für ein bestimmtes x auch genau ein passendes y zurückgibt. Das heißt, du setzt verschiedene x in die Funktionsgleichung ein und schreibst das Ergebnis dann in die zweite Zeile.
Der obere und untere Wert gehören also jeweils zusammen.

Wenn du jetzt ein Koordinatensystem anlegst und für jedes dieser Wertepaare einen Punkt einträgst, erhältst du einen Graphen, in dem Fall eine Parabel, denn:

t(x) = x² + 12x | T
t(x) = x² + 12x + 36 - 36 | T (das Zauberwort lautet Binomische Formel ;-) )
t(x) = (x+6)² - 36

Schlussendlich ist es also eine Normalparabel, die um -6 in x-Richtung (also um 6 nach links) und um -36 in y-Richtung (also um 36 nach unten) verschoben wurde --> eine verschobene Normalparabel.

Fazit: Eine Wertetabelle hilft dir, einen Graphen zu einer Funktion zu zeichnen, und dient halt einfach dazu, die Ergebnisse für bestimmte x festzuhalten ;-)

Ich hoffe das war verständlich, wenn nicht, frag nach ;-)

LG Jan

Gut, dann kann ich mir meine Erklärung morgen zum Glück sparen, ich hasse Mathe, hab allerdings seit der GS IMMER ne 1 gehabt, nur im letzten Jahr ne 2, weil mich unser Lehrer etwas aufgeregt hat, momentan geht es...
Ich muss noch für Bio lernen

Ich hatte in Mahte noch nie auch nur ne 2

*rum-proll ON*

Hmmm... lineare Funktionen haben wir zu hundertausenden in Omsi drinn... also kann ich die auch im Schlaf! ;-) (ok, das Ingenieurstudium fördert das natürlich auch)

*rum-proll OFF*

Die schnellste Methode, einen linearen Graphen zu zeichnen? Am besten so:

sei y = f(x) = m * x + n, x ist die Variable der Achse, m und n seien reelle (oder rationale, je nach Schulbildung ) Zahlen.

Dann gibt es zwei Schnittpunkte, nämlich einen mit der x-Achse und einen mit der y-Achse.

Schnittpunkt mit der y-Achse ist schlicht n, der sog. y-Achsen-Abschnitt. D.h. bei "n" kreuzt der Graph die y-Achse, weil ja dort x = 0, sodass m * x + n = n, qed.

Schnittpunkt mit der x-Achse erfordert umstellen: da ja im Schnittpunkt mit der x-Achse y = 0 sein muss, gilt: 0 = m*x + n.

Daraus folgt: -n = m*x
Daraus folgt: x = -n/m, also der Schnittpunkt mit der x-Achse ist -n/m.

Falls m = 0 ist, dann geht das ja nicht (div durch 0). In diesem Fall ist der Graph natürlich eine Waagerechte, also Parallele zur x-Achse, die die y-Achse bei y schneidet.

Zusammenfassung:

Schnittpunkt x-Achse bei -n/m
Schnittpunkt y-Achse bei n

Beispiel:

f(x) = y = 2 * x - 5

Dann schneidet der Graph die y-Achse bei 5 und die x-Achse bei 2,5. Die beiden Punkte einzeichnen, Strich durch, fertig!

Marcel, da ergänze ich doch gleich noch was ;-)

Aber nur, weil wir es z.B. anders gelernt haben und es sein könnte, dass manche sonst verwirrt werden.

Also, das hier ist die 2. Möglichkeit, eine lineare Funktion zu zeichnen:

Angenommen, ihr habt als Ausgangsgleichung sowas: m(x-p) + n
Dann ist (wie Marcel schon erklärt hat):
m die Steigung des Graphen
p die Verschiebung in x-Richtung
n die Verschiebung in y-Richtung.

Bsp.: 0,5(x-2) + 3

Für mich ist die einfachste Vorgehensweise jetzt folgende:

1. Wir suchen uns einen Ausgangspunkt. Ich nehme dafür immer den Punkt (-p | n), im Beispiel also (2 | 3). Den markiere ich.
2. Ich wandle m in einen Bruch um, in dem Fall also 1/2, d.h. der Nenner ist 2 und der Zähler 1.
3. Ich gehe einfach 2 in x-Richtung und 1 in y-Richtung (kann man sich merken: y-Achse zeigt nach oben -> ich nehme die obere Zahl). Den Punkt, den man erreicht, markiert man.
4. Man zieht eine Gerade durch beide Punkte - fertig.

So hab ich's gelernt, ist nur ein alternativer Weg.

WICHTIG: Damit das funktioniert, muss man die Skalierung der Achsen beachten. Sprich, wenn z.B. pro Kästchen sich der Wert um 1 erhöht, ist alles kein Problem.
Macht aber z.B. die x-Achse doppelt so große Schritte (2 Einheiten in 1 Kästchen) wie die y-Achse (1 Einheit in 1 Kästchen), muss man darauf achten, dass man sich beim Suchen des 2. Punktes nach der Einheit und NICHT nach den Kästchen richtet.

LG Jan

BITTE BEACHTEN: es ist schon eine grundverschiedene Methode:

bei dir nämlich geht der Graph - wie du schon sagst - durch den Punkt x=p, y=n! Aber das n ist hier ein anderes als bei mir!!! Auch hat es dann nichts mehr mit dem y-Achsenabschnitt zu tun.

Man darf also nicht einfach "mein" n in "deinem" Verfahren anwenden - sonst ist man auf dem Holzweg. Dein Verfahren geht wirklich nur dann, wenn man vorher die Gleichung in "deine" Form gebracht hat.

Marcel Kuhnt schrieb:

bei dir nämlich geht der Graph - wie du schon sagst - durch den Punkt x=p, y=n! Aber das n ist hier ein anderes als bei mir!!! Auch hat es dann nichts mehr mit dem y-Achsenabschnitt zu tun.

Stimmt, hast Recht, ist natürlich KEIN y-Achsenabschnitt, daher ist es auch ein anderes n.
Ich sollte wirklich spät abens nicht mehr schreiben ;-)

Marcel Kuhnt schrieb:

Man darf also nicht einfach "mein" n in "deinem" Verfahren anwenden - sonst ist man auf dem Holzweg. Dein Verfahren geht wirklich nur dann, wenn man vorher die Gleichung in "deine" Form gebracht hat.

Klar, wobei man ja (wenn ich mich jetzt nicht täusche) jede lineare Funktion in diese Form bringen kann.
Aber vermischen ist "tödlich", das stimmt.

Am besten, man entscheidet sich für die Methode, die einem besser liegt, und bleibt dann konsequent dabei.
Dann macht man die wenigsten Fehler.

ihr erklärt das so kompliziert...
ich hab das so abgeschrieben:

y=2x-1
y=f(x)=2x-1
P(x|y)

Wertetabelle

x	*-2	* 0	*+1
y=f(x)=2x-1	-5	-1	1

*= zufällig ausgewählte zahl
die gleichfarbigen Zahlen sind die koordinaten für das koordinatensystem
wenn alles richtig ist kommt auf dem system eine gerade raus


Ich hoffe ich hab das gefragte erklärt| weil mans gern verwechselt, die waagerechte ist x, glaub ich
Das ist jetzt ein übelstes codegemere, richtig unübersichtlich

danke für die vielen antworten
ich muss mir dabei erstmal klar werden ^^

also ich setze z. b. bei f(x)=3*x+5 für x mal 3 ein
dann habe ich f(3)=3*3+5 (3 ist ja dann im koordinatensystem x)
ich rechne aus und habe dann 14
also ich gehe 14 nach unten

soweit ich das jetzt verstanden habe

OVS driver schrieb:

...ich rechne aus und habe dann 14
also ich gehe 14 nach unten

soweit ich das jetzt verstanden habe

wieso nach unten?
deine 14 sind ja dann y also müsste man doch nach oben..., oder?

die y achse ist die senkrechte, alles über der x- achse ist positiv und alles darunter negativ...

Wenn ich dich jetzt nicht falsch verstanden habe, hast du das noch nicht richtig verstanden ;-)

Wenn du in deine Funktion x = 3 einsetzt, erhältst du y = 14.
Das ist ja dann ein Punkt, nennen wir ihn P1: P1( 3 | 14 ).
Den kannst du dann ins Koordinatensystem einzeichnen.

Dann nimm dir ein zweites x, z.B. 5, und du erhältst y = 20.
Das ist dann P2, also P2( 5 | 20 ), der wird auch eingezeichnet.

Jetzt ziehst du einfach noch eine Gerade durch die beiden Punkte und bist fertig.


Wenn du das verstanden hast, zeige ich dir hier nochmal "meine" Methode. Ich persönlich halte sie für am einfachsten, aber wenn du nicht möchtest bleib bei der oben!

Also:
Wir nehmen mal die gleiche Funktionsgleichung, also f(x) = 3*x - 5

1. Du setzt für x den Wert 0 ein. Ergebnis hier: y = 3*0 - 5 = 0 - 5 = -5

2. Diesen berechneten Punkt P1( 0 | -5 ) zeichnest du ins Koordinatensystem ein. Jetzt ist -5 der y-Achsenabschnitt, aber das nur am Rande.

3. Der Faktor vor dem x (hier: 3) ist die sogenannte Steigung, die angibt, wie stark der Graph steigt.
Hier gibt es jetzt einen kleinen Trick: Schreibe diesen Faktor als Bruch. In dem Fall wäre das also 3/1 (denk dir "/" als Bruchstrich)
Jetzt gehst du vom eben gezeichneten Punkt P1 um 3 nach oben und um 1 nach rechts - und erhältst einen zweiten Punkt, den du ebenfalls einträgst.
Wenn man das verallgemeinert: Du gehst um den Wert im Zähler des Bruches in y-Richtung und um den Wert im Nenner des Bruches in x-Richtung.

4. Wenn du jetzt eine Gerade durch beide Punkte ziehst, bist du genauso am Ziel wie mit der Methode oben.
Allerdings geht es mit etwas Übung mit der zuletzt genannten Methode (zumindest bei mir) deutlich schneller.

oh ja richtig
wäre es aber f(x)=3*x-5 dann müsste ich bei x=3 14 nach unten oder .?

hää?

wenn x=3 ist und die gleichun 14 ergibt ist 14=y

die 14 muss also an den 14 strich an die senkrechte oben und x an den 3 strich an der waagerechten recht lang

ohhh ohh jaa mein fehler ich lag jetz falsch
das war ja wenn (formel: f(x)=m*x+/-n) m negativ war

Ist zwar schon ein bischen eingestaubt das Thema aber ich brauche dringend Hilfe.

Morgen schreibe ich eine Mathearbeit und ich verstehe eine Aufgabe nicht. Ich habe zwar das Ergebnis aber nur von Tafel abgeschrieben. Habe mal ein paar Minuten nicht zugehört. Wie kommt meine Lehrerin auf das Ergebnis?

Aufgabe: Karsten hat 800€ auf seinem Sparbuch. Der Zinssatz beträgt 1,3%. Währen des 1. Jahres (am 1. Juni) hebt er 150€ ab. Wie hoch sind die Zinsen am Ende des Jahres?

EDIT: Er hat die 800€ am 1.1 auf das Sparbuch getan.

Lösung: 650 x 0,013 x 7:12 (sieben zwölftel)= 4,93 €
800 x 0,013 x 5:12 (fünf zwölftel) = 4,33 €
4,93+4,33= 9,26€

Jetzt bleibt die Frage: Wie komme ich auf diese Lösung?

Du musst das Jahr in zwei Teile unterteilen. Im ersten Teil, von Jänner bis Mai, sind €800 auf dem Sparbuch, d.h. diese werden 5 Monate lang verzinst:

=> Zinsen von Jänner bis Mai: 800 x 0,013 x 5/12= 4,33 €

Im Rest des Jahres werden nur mehr €800-€150 die er abhebt, also €650 verzinst (12-5=7 Monate lang):

=> Zinsen von Juni bis Dezember: 650 x 0,013 x 7/12= 4,93 €

Die gesamten Zinsen ergeben sich aus der Summe der Teilergebnisse:

Zinsen=€4,33+€4,93=€9,26

fertig!

Sollte noch was unklar sein bitte fragen!

gehört das eig. nicht zu BWR? Denn verzinsung ist ein Thema in BWR, welches ich gerade mache(nebeninfo: relativer Zinssatz,effektiver Zinssatz).
Achja wenn jemand etwas Hilfe in diesem Fach braucht, ich kann helfen.

Was ist BWR ???
Danke für deine Hilfe se11001 .
Habe alles verstanden.

Hallo, ich habe eine Frage: Was ist ein Jänner?